Der Strahlensatz
Jeder denkt: „Pff, der Strahlensatz, wozu brauch ich den überhaupt?“
Nun, der griechische Philosoph soll mit Hilfe des Strahlensatzes die Höhe der ägyptischen Cheopspyramide ermittelt haben.
Mit diesem Beispiel, kann man sich gut weiterhelfen, denn auch heute wird der Strahlensatz bei der Landvermessung angewendet. Mit ein bisschen Vorstellungskraft geht es leichter.
Bei der Aufstellung der Formel musst du folgendes beachten
Stelle immer die lange Strecke (a2) im Verhältnis (:) zur kurzen Strecke (a1)
Achte darauf, dass du nach dem (=) ist gleich Zeichen die lange und kurze Strecke nicht verwechselst.
Die Formel lautet:
a1 : a2 = b1 : b2 oder a1 : a2 = b1: ? oder (x)
Sprich: A eins zu A zwei gleich B eins zu B zwei
Die Unbekannte ( x oder ? )kann auch an einer anderen Stelle der Formel stehen:
Graphische Darstellung
Nun folgt ein Beispiel
Von einem gleichschenkeligen Dreieck kennt man die Seitenlänge a = b = 5cm und c = 3cm.
In einem dazu ähnlichen Dreieck ist a1 = b1 = 4,5cm.
Berechne:
C1,
Konstruiere,
berechne den Umfang;
Quelle: Das ist Mathematik 3 Bsp.: 977
Lösung
